lunes, 2 de enero de 2017

2017 no es otro número primo más


Adiós  año 2016 bienvenido año  2017. 
Sabemos que  2017 es un número primo, pero más que un número primo pues presenta las propiedades siguientes:

  • ·         2017π (se redondea a entero más próximo) es un número primo


  • ·         2017e (se redondea a entero más próximo) es un número primo.


  • ·         La suma de todos los números primos impares hasta 2017 es un número primo, es decir,

3 + 5 + 7 + 11 + ... + 2017 es un número primo.

  • ·         La suma del cubo de la diferencia de los números primos consecutivos hasta el 2 017 es un número primo. Eso es

(3 – 2)3 + (5 – 3)3 + (7 – 5)3 + (11 – 7)3 + ... + (2017 – 2011)3 es un número primo.

  • ·         El número primo antes de 2017 es 2017 + (2 – 0 – 1 – 7), y  después de 2017 es  el número  2017+ (2 + 0 + 1 +. 7) y 2017 es, por supuesto también primo, es igual a 2017 + (2* 0 * 1 * 7), es decir es un número primo llamado “primo sexy


  • ·         Inserte 7 en cualquiera de los dos dígitos del año 2017, todavía es un número primo, es decir, 27017, 20717, 20177 son todos números primos. Además, 20177 también es un número primo


  • ·         Dado que todos los dígitos de 2017 son inferiores a 8, luego puede ser visto como un octal:  2017(8) también es un número primo como un octal.


  • ·         2017 puede escribirse como la suma de cubos de tres números primos:

p3 + q3  + r3 para algunos primos p, q, r.

  • ·         2017 puede escribirse como la suma de los cubos de cinco números enteros distintos.

  

  • ·         2017 se puede escribir como

x2 + y2,  x2 + 2y2,  x2 + 3y2, x2 + 4y2,  x2 + 6y2,  x2 + 7y2,  x2 + 8y2,  x2 + 9y2,
(para los números enteros positivos x, y)

  • ·         20170123456789 también es un número primo


  • ·         El número primo 2017a es 17539 y 201 717 539 también es un número primo.


  • ·         Sea p = 2,017, entonces  (p + 1) / 2    y    (p + 2) / 3    son números primos.


  • ·                       Los diez primeros dígitos de la expansión decimal de la raíz cúbica de 2017 contiene todos  los diferentes dígitos del 0 al 9. 2017 es el menor entero tiene esta propiedad. 

12,634807593300104456….


  • ·         2017 = 211 – 11° primo 


       Fuente: 2017