lunes, 18 de octubre de 2010

Reto de la semana - Nº 03 - Solución

Muchas veces lo que vemos no es lo que aparenta; en este gráfico pareciera que el rectángulo a sido dividido por una de sus "diagonales" en dos regiones de áreas iguales, pero no es asi. En realidad no es una diagonal:




Es un paralelogramos de área 1 unidad, pues ABCD son vértices de un paralelogramo:
AB //CD; AC //BD

Además su área es el doble del área del triángulo ABC (ABC es congruente con BCD)
El área del triángulo ABC es:

Área[ABC] = (1/2)[0 5; 5 3 ; 8 2; 0 5 ] = (1/2) [(0 + 10 + 40) - (25 + 24 + 0)] = 0,5

Por tanto el área del paralelogramo es de 1 u2; y es justamente el cuadradito que "faltaba"

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